Papegaaien in de strikt taxonomische zin van het woord vormen een familie uit de orde van Psittaciformes (papegaaiachtigen), de Psittacidae. Hiertoe behoren ook de lori's, die soms als een aparte onderfamilie worden beschouwd.Verder zijn er de kaketoes, die in de spreektaal ook papegaai genoemd worden. Ze behoren niet tot de familie Psittacidae. Zie cladogramonderaan bij sectie "Taxonomie".
Vaak worden met het woord papegaai alleen de grotere, ongekuifde vogels uit deze familie aangeduid. Echter, hier worden tot de familie van de Psittacidae (papegaaien) ook de kleine papegaaiachtigen gerekend zoals de parkieten en agapornissen. Deze familie telt in totaal 349 soorten. die overwegend in tropische gebieden leven, hoewel er verschillende in subtropische, gematigde en zelfs sub-antarctische klimaten te vinden zijn.
Het woord "papegaai" is afkomstig van het Spaanse woord papagayo, dat op zijn beurt waarschijnlijk afgeleid is van het Arabische babagha en het Perzische babgha. Het Arabische woord is vermoedelijk uit West-Afrika ontleend. De Nederlandse vorm is mogelijk onder invloed van 'gaai' ontstaan.
Papegaaien leven in groepen en hebben binnen de groep een vaste partner. In het papegaaienhuwelijk domineert het vrouwtje, dat 'pop' wordt genoemd. De vogels versterken hun band steeds weer door elkaar aandachtig te beknabbelen. Er heerst in de papegaaiensamenleving een duidelijke rangorde. Conflicten worden uitgevochten door te dreigen, in een later stadium grijpen de vogels met de poten naar elkaar en echt ernstige ruzies worden beslecht met de krachtige snavel. Omdat ze elkaar op die wijze ernstige verwondingen kunnen toebrengen zullen papegaaien snavelgevechten zoveel mogelijk vermijden.Papegaaien brengen de meeste tijd door in bomen. Ze klauteren meer dan ze vliegen en vertonen zich zelden op de grond, hoewel er soorten zijn die zich overwegend of zelfs uitsluitend daar op houden. Papegaaien communiceren met elkaar door rauwe kreten die voor de mens hetzelfde klinken maar waarin de vogels allerlei nuances kunnen onderscheiden.
Papegaaien zijn meestal kleurrijke vogels. Er zijn vaak geen uiterlijke verschillen tussen mannetje en vrouwtje, hoewel dit bij verschillende soorten wel het geval is. De vogels zijn beroemd om het imiteren van menselijke geluiden. Wilde papegaaien doen dit overigens niet, ook al leven ze in de buurt van menselijke nederzettingen.